Kuantor Universal Definisi: Jika A suatu ekspresi logika dan x adalah variabel, maka jika ingin menentukan bahwa A adalah bernilai benar untuk semua nilai yang dimungkinkan untuk x akan ditulis ( x)A. Disini x disebut kuantor universal, dengan A adalah scope dari kuantor. Logika Matematika Pernyataan Berkuantor Perhatikan dua pernyataan berikut: Semua planet dalam sistem tata surya mengelilingi matahari. Ada ikan di laut yang menyusui. Pernyataan yang mengandung kata semua atau setiap seperti pada pernyataan (1) disebut pernyataan berkuantor universal (kuantor umum). Terdapat dua macam kuantor, yakni kuantor universal dam kuantor eksistensial. (1) Kuantor universal Simbol : ∀ x ϵ S , P(x) Dibaca :Untuk setiap x anggota S berlaku P(x) (2) Kuantor Eksitensial Simbol : Ǝ x ϵ S , P(x) Dibaca :terdapat x anggota S berlaku P(x) Untuk lebih jelasnya, ikutilah contoh soal berikut ini : 01. Dibaca "Semua toko buah tidak menjual paling sedikit satu jenis buah". Mengubah pernyataan ke dalam logika predikat yang memiliki kuantor ganda. Misal : "Ada seseorang yang mengenal setiap orang". Langkah-langkahnya : 1. Jadikan potongan pernyataan "x kenal y", maka akan menjadi K (x,y). K (x,y) : x kenal y. 2. Jika kuantor universal, maka untuk semua nilai A yang dimasukkan harus memenuhi persamaan yaitu x+3>10. Untuk A=1, maka 1+3>10 ≡ 4>10 Memenuhi. A=2, maka 2+3>10 ≡ 5>10 Memenuhi. A=3, maka 3+3>10 ≡ 6>10 Memenuhi. A=4, maka 4+3>10 ≡ 7>10 Memenuhi. Karena semua himpunan A memenuhi, maka (∀x) x+3>10 bernilai benar. Contoh Kuantor Universal Dalam Model Formal. Proposisi "Semua mahasiswa UB memiliki NIM" dapat dinyatakan dengan: Misal: U adalah himpunan mahasiswa ub. q(x) menyatakan x memiliki NIM. Maka model matematika-nya adalah: ∀x ∈. Perlu diingat kembali bahwa aturan praktis (rule of thumb) dari penggunaan kuantor universal $\forall$ berkaitan dengan notasi konjungsi $\wedge,$ sedangkan kuantor eksistensial $\exists$ berkaitan dengan notasi disjungsi $\lor.$ Jawaban a) $\exists x \, P(x)$ dapat dinyatakan sebagai Contoh Kuantor Universal •Semua gajah mempunyai belalai •G(x) = gajah •B(x) = belalai Bentuk logika predikat (∀x)(G(x)→B(x)) Dibaca: untuk semua x, jika x seekor gajah, maka x mempunyai belalai. Contoh Kuantor Eksistensial •Ada bilangan prima yang bernilai genap. Contoh Soal dan Pembahasan. Contoh 1: Menentukan Nilai Kebenaran Pernyataan Berkuantor; Contoh 2: Menentukan Ingkaran Pernyataan Berkuantor; Contoh 3: Menentukan Negasi Pernyataan Berkuantor; Baca Juga: Pernyataan Majemuk yang Saling Ekuivalen. Kuantor Universal (Kuantor Umum) Artikel kali ini akan membahas mengenai Cara Mudah Mengetahui Pernyataan Berkuantor Eksistensial. Mungkin di antara kalian pasti sudah tahu apa itu kalimat berkuantor Eksistensial. Tapi tidak banyak dari kalian yang kurang paham atau sulit membedakan yang mana kuantor Eksistensial. f4ovrHF.